Адаптация на основе оверлейной модели умений
Ildar Galeev, Larissa Tararina, Oleg Kolosov
Kazan State Technological University,Russia
В работе излагаются вопросы построения адаптивных частично интегрированных обучающих сред. Рассматривается типовая структура электронного учебника, включаемого в среду. Ядром среды является интеллектуальная обучающая система, спроектированная с помощью инструментальных средств серии MONAP. Описан новый, дополнительный метод адаптации, интегрированный в инструментальные средства.
1. Introduction
В настоящее время описаны многие методы и технические приемы адаптивной гипермедиа [1]. 
В последних работах авторов рассмотрен ряд вопросов построения частично интегрированных сред обучения, адаптация в которых базируется на оверлейной модели умений обучаемого, представленной в виде набора пар “операция (правило) – значение” [2-4]. Оверлейная модель умений создается и поддерживается в интеллектуальных обучающих системах, спроектированных с помощью инструментальных средств серии  MONAP [2, 3]. На основе оверлейной модели умений обеспечивается адаптивное управление обучаемым, заключающееся в выдаче ему на очередной шаг обучения учебной задачи оптимальной трудности и сложности. Дополнительные возможности в увеличении уровня адаптивности процесса обучения возникают в интегрированной среде, включающую в себя электронный учебник и интеллектуальную обучающую систему. В таких средах требуется разрабатывать новые интегрированные методы адаптации к обучаемому, обеспечивающие, в частности, на каждом шаге обучения выдачу релевантного учебного материала по результатам решения учебной задачи. 
2. Типовая структура электронного учебника
Разработка инвариантных к предметной области (ПО) обучения интегрированных методов адаптации к обучаемому в интегрированной среде обучения, включающий в себя электронный учебник (ЭУ) и интеллектуальную обучающую систему (ИОС), осуществляется на основе анализа структур ЭУ. Анализ структур ЭУ предполагает выделение инвариантных к ПО структурных компонентов ЭУ и отношений между этими компонентами. Под структурным компонентом ЭУ понимается адресуемая часть учебного материала. Адресация обеспечивает возможность ссылки и перехода на некоторый структурный компонент ЭУ из других компонентов, блока содержания ЭУ, указателя, словаря (глоссария), тезауруса и контролирующего теста или учебной задачи. На рис.1 приведена типовая структура ЭУ.

Figure 1. Типовая структура ЭУ.
Учебный материал представлен вершинами графа, а отношения – ребрами. Выделены отношения трех типов: иерархические (предок – потомок, часть– целое и т.д.), просмотровые последовательности (вперед – назад); семантические (ассоциативные). В соответствии с иерархическими отношениями структурным компонентам приписываются индексы, каждый из которых отражает путь к соответствующей вершине от корневой (УМ – учебный материал в целом). На рис.1 выделено пять уровней, считая корневую вершину (УМ). В конкретных реализациях ЭУ количество и наименование уровней могут быть различными. Индексы используются для идентификации и адресации структурных компонентов. Структурные компоненты, не имеющие подчиненных (листья на дереве) обычно называются кадрами, страницами, экранами. На множестве соподчиненных вершин одного иерархического уровня, то есть имеющих на предыдущим уровне общую подчиняющую вершину (предок), определяются отношения, служащие для описания порядка предъявления обучаемому соответствующих структурных компонентов. Часто эти отношения называют просмотровыми последовательностями. Семантические отношения связывают структурные компоненты ЭУ содержание которых обладает смысловой корреляцией. Эти отношения называют гиперссылками или гиперсвязями. Как правило, эти отношения двунаправлены.
Кроме того, в структуре ЭУ, как правило, можно выделить набор общих информационных компонентов, ассоциируемых с учебными материалом, но не охватываемых его иерархической декомпозицией. К их числу относятся: блок содержания, словарь (глоссарий), указатели, тезаурус.
3. Определение релевантного учебного материала
При выполнении учебной задачи используется некоторая реализация  алгоритмического предписания [5], характеризуемая используемым набором операций , которые определяют свойства задачи. Под типовой операцией понимается законченная по смыслу, учитывающая специфику предметной области обучения операция, предполагающая элементарные действия над концептами. Ядро оверлейной модели умений обучаемого представлено в виде вектора , где  – вероятность правильного применения операции -го типа, вычисляемая с использованием байесовского подхода по результатам решения учебной задачи на -ом шаге обучения [3]. Выдача обучаемому релевантного учебного материала по результатам решения учебной задачи обеспечивается установлением взаимосвязи операций и концептов. Взаимосвязь операций (правил) и концептов отражает отношение , где  – множество операций, а  – множество концептов. Это отношение задается матрицей , строки которой соответствуют операциям , а столбцы – концептам . Элемент матрицы  определяется следующим образом:
=
		1, если в операции  используется    концепт;
0, в противном случае.	
На рис. 2 представлен пример матрицы  с дополнительной нижней строкой, содержащей элементы , где  - количество операций из всего множества операций  в которых используется концепт .
ОПЕРАЦИИ
(ПРАВИЛА)	КОНЦЕПТЫ	
			…		…		
	1	1	…	0		0	
	0	1	…	0		1	
…	…	…	…	…	…	…	
	1	0		1		0	
…	…	…	…	…	…	…	
	0	0		1		1	
	1	2	…	t	…	T	
Figure 2. Матрица взаимосвязи операций и концептов.
Матрица  является формализованным описанием структур операций. В соответствии с алгоритмическим подходом концепт, используемый в операции, является её неотъемлемой частью. Следовательно на каждом  -ом шаге обучения уровень усвоения обучаемым каждого концепта, используемого в операции  не может быть ниже уровня усвоения этой операции в целом на этом же шаге, то есть , где  – оценка уровня усвоения концепта . Более точно вычислить  по результату выполнения операции  в общем случае нельзя из-за отсутствия адекватной обратной связи. В связи с тем, что при решении учебной задачи на  -ом шаге обучения один и тот же концепт может использоваться в разных операциях, то для вычисления интегрированной оценки уровня усвоения концепта  необходимо учитывать уровень усвоения этих операций. Таким образом, интегрированную оценку уровня усвоения  концепта  по результатам выполнения учебной задачи, на  -ом шаге обучения предлагается вычислять по следующей формуле:
.
Аналогично взаимосвязи операций и концептов (рис. 2) задается взаимосвязь страниц ЭУ и концептов, описанных на этих страницах. Эту взаимосвязь отражает отношение , где  – множество страниц ЭУ с типовой структурой (рис. 1), а  – множество концептов. Отношение  задается матрицей , строки которой соответствуют страницам , а столбцы – концептами . Элемент матрицы  определяется следующим образом:
=
		1, если на странице  описан    концепт;
0, в противном случае.	
Оценка неусвоения  обучаемым на  -ом шаге обучения знаний, изложенных на странице  ЭУ вычисляется по формуле: .
Использование при расчете  значений , вычисляемых на основе значений  обеспечивает учет предыстории выполнения обучаемым учебных задач, что является необходимым требованием при построении адаптивных систем обучения. По завершении выполнения задач в случае наличия ошибок формируется сообщение, содержащее перечень ссылок на страницы ЭУ (рис. 1) с указанием обучаемому вернуться к проработке представленного в них учебного материала. Перечень страниц ЭУ сортируется по убыванию значений , то есть обучаемому предлагается проработать в первую очередь те страницы, которые хуже усвоены. Реализация предложенного метода определения релевантных страниц ЭУ, соответствующих знаниям и умениям обучаемого на  -ом шаге обучения, потребовала расширения среды обучения, создаваемой и поддерживаемой инструментальными средствами серии MONAP [3, 4]. Для обеспечения связи между концептами ЭУ и операциями ИОС введен новый параметр интегрированной среды обучения – “число изучаемых концептов” (рис. 3).

Figure 3. Parameters of learning process model
4. Conclusions
Разработан новый, дополнительный метод адаптации, интегрированный в инструментальные средства серии MONAP. На каждом шаге обучения, по результатам решения учебной задачи определяется релевантный для обучаемого учебный материал, изложенный в ЭУ. Инвариантность к ПО описанных механизмов адаптации обеспечивает их потенциально высокую тиражируемость.
Список литературы
 [1] Brusilovsky, P. Methods And Techniques Of Adaptive Hypermedia. User Modeling and User-Adapted Interaction, 6 (2-3), 1996, pp. 87-129
[2] I. Galeev. Automation of the ETS Desing, Educational Technology - September-October 1999. - V. XXXIX, No. 5. - pp. 11-15.
[3] Galeev I., Chepegin V. and Sosnovsky S., MONAP: Models, Methods and Applications, Proceedings of the International Conference KBCS 2000, Mumbai, India. pp. 217-228.
[4] Ildar Galeev, Larissa Tararina, Oleg Kolosov, Vlad Kolosov, Structure and implementation of partially integrated adaptive learning environment, in Allison Rossett (ed): Proceedings of E-Learn 2003, Phoenix, Arizona USA, November 7-11, 2003, p. 2151-2154.
[5] Landa, L. Algorithmization in Learning and Instruction. Englewood Cliffs, NJ: Education Technology Publications, 1974.